Задумался над приобретением приставки, но телевизора нет, есть только монитор с vga и dvi входами. Какие существуют способы подключения ps2 к монику без потери качества картинки? Гугл говорит что будет потеря в качестве.

На мой взгляд не каких.
Да и вообще есть что ли какой нибудь переходник с Тюльпанов на VGA или DVI ?

Переходники есть, но картинка типа хуже.
_http://front-mission.org/forum/8-28-1 - тут подробно все расписано и в самом же начале говорится о том, что лучше все таки телик
Хотя вот тут вроде ниче, вполне сносная картинка:
https://www.youtube.com/watch?v=uoOQsmiLdZ0